Дата и время (пример использования объекта Date)
Календар свят і подій. Листівки, вітання та побажання
НБУ курс доллара
Качественное и недорогое решение задач по праву na-5-5.ru

Дослідження операцій (МАУП)

38 стор., 180 грн.

 

Завдання 1

1. Відома вартість сполучення між пунктами. Встановити, яким повинно бути найдешевше сполучення пунктів і визначити його вартість.

 

A

B

C

D

E

A

-

13

22

25

16

B

13

-

27

16

25

C

22

27

-

13

6

D

25

16

13

-

22

E

16

25

6

22

-


 2. Знайти найкоротший шлях з початкової вершини у кінцеву.

 

 


Завдання 2

 

2. Побудувати максимальний потік в мережі, коли відома пропускна здатність кожної дуги.

 

 

Завдання 3

 

2. Побудувати мережевий графік комплексу робіт і розрахувати часові параметри для наступного комплексу ремонтних робіт, перелік подій якого, а також дані про тривалість робіт (у годинах) наведено в таблицях 1*, 2*.

 

Таблиця 1*

 

Шифр події
Зміст події
Подія, яка передує
1
Початок
 
2
Винести меблі

1

3
Пофарбувати підлогу

2

4
Дочекатися висихання фарби

3

5
Відремонтувати меблі

2

6
Занести меблі

4,5

7
Кінець

6

 

Таблиця 2*

 

Шифр роботи
Тривалість

1,2

2

2,3

5

2,5

3

3,4

12

4,6

0

5,6

0

6,7

2

 

 

Завдання 4

1. Знайти верхню і нижню ціну гри для гри, що визначена наступною платіжною матрицею: .

Визначити, чи існує сідлова точка, якщо так, то знайти розв’язок гри у чистих стратегіях.

2. На складі торгівельної фірми є чотири типи товару. Якщо товар користується попитом, то фірма отримає прибуток від реалізації (aij>0), якщо не користується, то витрати на утримання цього товару принесуть фірмі збитки (aiji=1,4  стратегій, де i-а стратегія – завезення i-го товару; другий гравець – попит визначається i=1,3   стратегіями, де j-а стратегія – попит на j-й товар.

 

__Види товару______________

 

Попит

Низький
Середній
Високий
Столи

-40

50

120

Стільці

-20

70

300

Крісла

10

50

250

Шафи

-30

60

200

Скласти математичну модель гри і з’ясувати, чи існує сідлова точка. Якщо сідлова точка існує, знайти розв’язок гри у чистих стратегіях.

 

Завдання 5

На складі торгівельної фірми де i видів товарів, кожен з яких користується попитом j. Якщо товар i користується попитом j, то фірма отримає прибуток від реалізації (aij>0), якщо не користується, то витрати на утримання цього товару принесуть фірмі збитки (aij

__Види товару______________

Попит

Низький

Середній

Високий

Столи

-40

50

120

Стільці

-20

70

300

Крісла

100

50

250

Шафи

-30

60

200

Завдання 6

1. Транспортне підприємство по перевезенню пасажирів може запропонувати три типи автобусів ( А1, А2, А3) в залежності від варіанту екскурсії (В1, В2, В34). Імовірність замовлення кожного типу екскурсії відома і дорівнює відповідно 0,2, 0,1, 0,4, 0,3. Значення прибутку підприємства при використанні кожного типу автобусу для кожної варіанту екскурсії відомо (наведено в таблиці).

B
 A

B1

B2

B3

B4

A1

2

4

6

3

A2

8

-3

5

3

A3

4

1

2

5

pj

0,2

0,1

0,4

0,3

Розв’язати задачу, тобто знайти оптимальний вибір автобусу для проведення екскурсій, скориставшись методом математичного сподівання виграшу і методом ризиків.

2. Платіжна матриця гри з природою, в якій гравець А – «людина», гравець В – «природа», має вигляд:

B
 A

B1

B2

B3

B4

A1

2

4

6

3

A2

8

-3

5

3

A3

4

1

2

5

Розв’язати гру з природою, в якій ймовірності станів природи не відомі, скориставшись:

1. критерієм Вальда,

2. критерієм Севіджа,

3. критерієм Гурвіца.

 

Завдання 7

Розподіл коштів на виконання обсягу робіт на об’єкті на квартал становить: на перший місяць – 3 тис. у.о., на другий – 4 тис. у.о., на третій – 2 тис. у.о. Роботи здійснюються з використанням деяких виробничих потужностей. Якщо переході до наступного періоду необхідно буде зменшити виробничі потужності на об’єкті, то витрати по їх переведенню на інший об’єкт становитимуть 70 у.о. на кожну тис. у .о. виконаного обсягу робіт; якщо необхідно ввести додаткові потужності, то витрати становитимуть 100 у.о. на кожну тис. у.о. виконаного обсягу робіт. Якщо в деякий період на об’єкті будуть знаходитися невикористані виробничі потужності, втрати будуть становити 50 у.о. на кожну тис. у.о. обсягу робіт, при залученні додаткових потужностей буде витрачатися 120 у.о. на кожну тис. у.о. обсягу робіт. Перед початком кварталу на об’єкті є кількість коштів, яких буде достатньо для виконання робіт обсягом на 2 тис. у.о. Знайти оптимальний розподіл виробничих потужностей по місяцях кварталу так, щоб витрати на їх утримання і використання були мінімальними.

 

Завдання 8.

1. Розглядається цілодобова робота пункту технічного огляду автомобілів з одним каналом обслуговування. На огляд одного автомобіля в середньому витрачається 0,5 год. На огляді в середньому за добу перебуває 36 автомобілів. Потік замовлень на обслуговування – найпростіший. Нехай автомобіль, що прибув до пункту технічного обслуговування у той час, коли канал обслуговування зайнятий, залишає пункт огляду без обслуговування. Визначити імовірнісні стани і характеристики пункту технічного обслуговування.

 2. Розв’язати попередню задачу, при = 4.

 

Завдання 9

1. На залізничному вокзалі є один кран для розвантажування потягів. Інтенсивність потоку товарних потягів становить 0,3 за добу. Середній час розвантажування одного потягу становить 2 доби. Вважається, що черга може бути необмеженої довжини. Визначити показники ефективності роботи крану, а також імовірність того, що на розвантажування чекають не більше ніж 3 потяги.

2. Розв’язати попередню задачу, вважаючи, що інтенсивність потоку товарних потягів становить 0,6 за добу.

3. Розв’язати задачу 1, вважаючи, що є 2 крани для розвантаження.


ОТДЕЛЬНОЕ ДОПОЛНЕНИЕ (3 задачи) 80 грн., 16 страниц

Задача 1

Визначити, чи існує розв’язок гри у чистих стратегіях для гри, визначеної наступною платіжною матрицею: А=(5/-1 4/0 3/3) (сайт не поддерживает набора сложных формул, поэтому в кратком виде удалось написать формулу так).

Задача 2

На складі торгівельної фірми є три види товару, які користуються певним попитом. Якщо товар i користується попитом j, то фірма отримає прибуток від реалізації aij>0 у розмірі 5 грошових одиниць за кожну одиницю реалізованої продукції, якщо не користується, то витрати на утримання цього товару принесуть фірмі збитки aij<0 у розмірі 4 грошові одиниці за кожну одиницю нереалізованої продукції. Модель задачі наведено в таблиці.

попит/вид товару

50

130

70

100

-200

500

-120

110

-240

550

-160

60

-40

300

300


Скласти математичну модель задачі і розв’язати гру.

Задача 3

На складі торгівельної фірми де i видів товарів, кожен з яких користується попитом j. Якщо товар i користується попитом j, то фірма отримає прибуток від реалізації (aij>0), якщо не користується, то витрати на утримання цього товару принесуть фірмі збитки (aij<0). Модель задачі наведено в таблиці. Скласти математичну модель задачі і розв’язати гру.

Попит / Види товару

Низький

Середній

Високий

Столи

-40

50

120

Стільці

-20

70

300

Крісла

10

50

250

 

Задача 4

На складі торгівельної фірми є чотири типи товару. Якщо товар користується попитом, то фірма отримає прибуток від реалізації (aij>0), якщо не користується, то витрати на утримання цього товару принесуть (aij<0). Нехай перший гравець – магазин має  стратегій, де i-а стратегія – завезення i-го товару; другий гравець – попит визначається  стратегіями, де j-а стратегія – попит на j-й товар.

 

Попит/ Види товару

Низький
Середній
Високий
Столи
-40
50
120
Стільці
-20
70
300
Крісла
10
50
250
Шафи
-30
60
200

Скласти математичну модель гри і з’ясувати, чи існує сідлова точка. Якщо сідлова точка існує, знайти розв’язок гри у чистих стратегіях.


 

 

Рейтинг@Mail.ru